Analisis Kestabilan Model Prey-Predator dengan Penambahan Makanan Alternatif dan Fungsi Respon Holling Tipe III

Abstract

Model prey-predator merupakan model interaksi dan pola perilaku antara dua spesies.  Hubungan interaksi tersebut dinyatakan dalam bentuk model sistem dinamik atau persamaan differesial yang bergantung pada waktu. Pada kenyataan di lapangan predator sering mencari mangsa lain ketika jumlah mangsa yang biasa dimakannya menurun, sehingga perlu adanya penambahan makanan alternatif dan juga fungsi respon Holling pada model prey-predator yang ada. Pada penelitian ini, dilakukan analisis kestabilan pada model sistem prey-predator dengan penambahan  makanan alternatif dan fungsi respon holling tipe III. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui bagaimana kestabilan pada sistem tersebut. Prosedur penelitian ini adalah studi literatur, merekonstruksi pembentukan model prey-predator, menentukan titik kesetimbangan, menentukan kestabilan dititik kesetimbangan, mensimulasikan sistem prey-predator, dan penarikan kesimpulan. Dari hasil analisis didapatkan tiga titik kesetimbangan yaitu kepunahan prey-predator(E₀), kepunahan predator (E₁) dan prey-predator saling berinteraksi atau hidup bersama(E₂). Pada titik kesetimbangan E₀ bersifat tidak stabil, sedangkan pada E₁ dan E₂ bersifat stabil asimtotis dengan syarat batas tertentu. Hasil simulasi numerik juga menunjukkan bahwa stabilitas yang ditunjukkan untuk ketiga titik kesetimbangan juga memberikan hasil yang sama dengan hasil analitik.