Penerapan Model Arfima-Garch Menggunakan Variasi Estimasi Parameter Pembeda D Pada Data Long Memory

Isran K Hasan; Muhammad Janur; Nurwan Nurwan

doi:10.36456/jstat.vol16.no2.a8041

Authors

Isran K Hasan Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Gorontalo
Muhammad Janur Jurusan Matematika, Universitas Negeri Gorontalo, Bone Bolango 96119, Indonesia
Nurwan Nurwan Jurusan Matematika, Universitas Negeri Gorontalo, Bone Bolango 96119, Indonesia

DOI:

https://doi.org/10.36456/jstat.vol16.no2.a8041

Keywords:

ARFIMA-GARCH, Emas, Estimasi Parameter Pembeda , Long Memory, Peramalan

Abstract

Emas menjadi salah satu aset keuangan bagi negara dan menjadi komponen cadangan moneter global untuk perdagangan dan perlindungan ketika menghadapi krisis keuangan secara tiba-tiba. Beberapa data ekonomi sering mengalami ketergantungan atau dependensi jangka panjang (long memory). Salah satu model yang mampu mengatasi masalah tersebut adalah model Autotegressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA). Ada beberapa metode yang digunakan untuk menentukan estimasi parameter pembeda d yaitu metode Geweke and Porter Hudak dan metode Rescaled Range Statistics (R/S). Pada beberapa tipe data runtun waktu terkadang mengalami pengelompokan volatilitas (residual tidak konstan). Metode yang dapat digunakan untuk mengatasi masalah tersebut adalah metode Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity (GARCH). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk memodelkan harga emas antam produksi PT. Aneka Tambang menggunakan metode ARFIMA-GARCH serta membandingkan metode estimasi parameter pembeda d terbaik dari model tersebut. Hasil penelitian ini menunjukan model terbaik dilihat dari nilai AIC untuk dgph = 0, 105 adalah ARFIMA(1,d,1)-GARCH(1,1) dan model terbaik untuk dR/S = 0, 288 adalah ARFIMA(1,d,1)-GARCH(1,1). Tingkat akurasi peramalan didasarkan pada nilai MAPE. Nilai error validasi model ARFIMA-GARCH dengan dgph = 0, 105 adalah MAPE=3,474%, sedangkan model ARFIMA-GARCH dengan dR/S = 0, 288 adalah MAPE=3,444%.

References

F. Capie, T. C. Mills, and G. Wood, “Gold As a Hedge Against the Dollar,” Journal of International Financial Markets, Institutions and Money, vol. 15, no. 4, pp. 343–352, Oct. 2005, doi: 10.1016/j.intfin.2004.07.002. DOI: https://doi.org/10.1016/j.intfin.2004.07.002

S. Ben Jabeur, S. Mefteh-Wali, and J. L. Viviani, “Forecasting Gold Price with the XGBoost Algorithm and SHAP Interaction Values,” Ann Oper Res, 2021, doi: 10.1007/s10479-021-04187-w. DOI: https://doi.org/10.1007/s10479-021-04187-w

H. J. Sadaei, R. Enayatifar, F. G. Guimarães, M. Mahmud, and Z. A. Alzamil, “Combining ARFIMA Models and Fuzzy Time Series for the Forecast of Long Memory Time Series,” Neurocomputing, vol. 175, pp. 782–296, 2016, doi: 10.1016/j.neucom.2015.10.079. DOI: https://doi.org/10.1016/j.neucom.2015.10.079

P. Kartikasari, H. Yasin, and D. A. I. Maruddani, “Autoregressive Fractionally Integrated Moving Average (ARFIMA) Model to Predict Covid-19 Pandemic Cases in Indonesia,” MEDIA STATISTIKA, vol. 14, no. 1, pp. 44–55, 2021, doi: 10.14710/medstat.14.1.44-55. DOI: https://doi.org/10.14710/medstat.14.1.44-55

M. J. I. Akbar and I. Kharisudin, “Model ARFIMA untuk Analisis Data Kecepatan Angin di Bandara Internasional Ahmad Yani,” Unnes Journal of Mathematics, vol. 8, no. 2, pp. 89–101, 2019.

J. Gajda, G. Bartnicki, and K. Burnecki, “Modeling of Water Usage by Means of ARFIMA–GARCH Processes,” Physica A: Statistical Mechanics and its Applications, vol. 512, pp. 1–29, 2018, doi: 10.1016/j.physa.2018.08.134. DOI: https://doi.org/10.1016/j.physa.2018.08.134

T. Bollerslev, “Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity,” J Econom, vol. 31, no. 3, pp. 307–327, 1986. DOI: https://doi.org/10.1016/0304-4076(86)90063-1

M. A. Aliyu, H. G. Dikko, and U. A. Danbaba, “Statistical Modeling for Forecasting Volatility in Naira per Dollar Exchange Rate Using ARFIMA-GARCH and ARFIMA-FIGARCH Models,” World Sci News, vol. 176, pp. 27–42, 2023, [Online]. Available: www.worldscientificnews.com

R. D. Hanifa, M. Mustafid, and A. R. Hakim, “Pemodelan Autoregressive Integrated Moving Average dengan Efek Exponential GARCH (ARFIMA-EGARCH) untuk Prediksi Harga Beras di Kota Semarang,” Jurnal Gaussian, vol. 10, no. 2, pp. 279–292, 2021, doi: 10.14710/j.gauss.v10i2.29933. DOI: https://doi.org/10.14710/j.gauss.v10i2.29933

G. Anuraga, A. Indrasetianingsih, and M. Athoillah, “Pelatihan Pengujian Hipotesis Statistika Dasar dengan Software R,” BUDIMAS: Jurnal Pengabdian Masyarakat, vol. 3, no. 2, 2021. DOI: https://doi.org/10.29040/budimas.v3i2.2412