DIMENSI METRIK PADA GRAF TURAN
DOI:
https://doi.org/10.36456/wahana.v67i2.500Abstract
Himpunan adalah resolving set (himpunan pembeda) dari jika setiap simpul di memiliki representasi tunggal pada yang ditentukan oleh jarak dari simpul dari terhadap simpul di . Dimensi metrik dari adalah kardinalitas minimum dari resolving set pada . Pada paper ini akan dijelaskan tentang dimensi metrik pada graf Turan, yaitu graf multipartisi komplit yang dinotasikan dengan dengan adalah banyaknya seluruh simpul dari graf dan adalah banyaknya partisi. Dimensi metrik dari graf dengan adalah . Sedangkan untuk graf Turan yang tidak komplit yang memiliki order dengan menjaga keterhubungan antara setiap simpul pada semua partisi memiliki dimensi metrik yaitu .
Kata Kunci : dimensi metrik, graf Turan, resolving set
References
[1] F.K.N. Sari, Spektrum Adjacency, Spektrum Laplace, dan Spektrum Signless-Laplace Graf Multipartisi Komplit, UIN Malang, 2013.
[2] F. Harary, and R.A. Melter, On The Metric Dimension Of A Graph, Ars combin. 2 1076, 191-195.
[3] S.W. Saputro, E.T. Baskoro, A.N.M. Salman, dan D. Suprijanto, the Metric Dimension Of A Complete n-Partite Graphs And Its Products, ITB.
[4] G. Chatrand, L. Eroh., M. A. Johnson, dan O. R Oellermann, Resolvability in Graphs and The Metric Dimension of a Graph, Discrete Appl. Math., 105 (2000), 99-113.
[5] J.A. Rodriguez, I.G. Yero, dan H. Fernau, On The Partition Dimension Of Unicyclic Graphs, preprint, 2013.
[6] S. Khuller, B. Raghavachari, dan A. Rosenveld, Landmarks in Graphs, Discrete Appl. Math., 70 (1996), 217-229.
[7] J. Caceres, D. Garijo, M.L. Puertas, dan c. Seara, On The Determining Number and The Metric Dimension Of Graphs, Discrete Appl. Math., 17 (2010).
[8] M. Baca, E.T. Baskoro, A.N.M. Salman, S.W Saputro, dan D. Suprijanto, The Metric Dimension Of Regular Bipartite Graphs, Bull. Math. Soc. Math. Roumanie Tome, No. 1 (2011) 15-28.
[9] M. Jannesari, dan B. Omoomi, The Metric Dimension Of The Composition Product Of Graphs, Isfahan University.
[10] M. Fehr, S. Gosselin, dan O.R. Oellermann, The Metric Dimension Of Cayley Digraphs, Discrete Math. 306 (2006) 31-41.
[11] I. Iswadi, E.T. Baskoro, R. Simanjuntak, dan A.N.M. Salman, The Metric Dimension Of Graphs with Pendant Edges, J. Combin. Math. Combin. Comput., 65 (2008) 139-145.
[12] I.M.D. Fajjria, Dimensi Metrik Graf Lintasan Tak Hingga, UIN Malang, 2010.
[13] N. Faizah, Spectrum Adjacency, Spectrum Detour dan Spectrum Laplace pada Graf Turan, UIN Malang, 2012.
