Gelanggang S-Prima Penuh

Andi Muhammad Anwar; Irmatul Hasanah; Mukhammad Solikhin; Nanda Arista Rizki

doi:10.36456/buanamatematika.v15i1.10284

Authors

Andi Muhammad Anwar Universitas Hasanuddin Author https://orcid.org/0000-0002-1756-2902
Irmatul Hasanah Perbankan Syariah, UIN Sultan Maulana Hasanuddin Banten Author
Mukhammad Solikhin Matematika, Universitas Negeri Malang Author
Nanda Arista Rizki Pendidikan Matematika, Universitas Mulawarman, Samarinda Author

DOI:

https://doi.org/10.36456/buanamatematika.v15i1.10284

Keywords:

Gelanggang Komutatif Gelanggang S-Prima Penuh, Himpunan Bagian Multiplikatif, Ideal S-prima., Gelanggang Komutatif, Gelanggang S-Prima Penuh, Subhimpunan Multiplikatif, Ideal S-Prima

Abstract

Studi ini memperkenalkan dan mengkarakterisasi konsep gelanggang -prima penuh dalam teori gelanggang komutatif. Dengan menggeneralisasi gagasan ideal prima menggunakan subhimpunan multiplikatif, para penulis menetapkan kondisi-kondisi di mana suatu gelanggang komutatif dianggap sebagai -prima penuh. Beberapa lema dan teorema disajikan untuk memformalkan konsep ini, yang menunjukkan sifat-sifat struktural gelanggang seperti idempoten dan hubungannya dengan ideal. Studi ini juga menyajikan contoh-contoh untuk mengilustrasikan temuan-teori tersebut. Eksplorasi teoretis ini memberikan pemahaman dasar yang dapat dikembangkan lebih lanjut dalam penelitian aljabar.

Downloads

Download data is not yet available.

References

Anwar, A. M., Garminia, H., & Irawati, I. (2022). Direct Sums of Prime Subsemimodules. Jurnal Matematika, Statistika dan Komputasi, 18(2), 169–173. https://doi.org/10.20956/j.v18i2.16669

Aqalmoun, M. (2023). S-Prime Ideals In Principal Domain. J. Indones. Math. Soc, 29(1), 93-98.

Beachy, J. A., & Medina-Bárcenas, M. (2020). Fully Prime Modules And Fully Semiprime Modules. Bulletin of the Korean Mathematical Society, 57(5), 1177–1193. https://doi.org/10.4134/BKMS.b190864

Duraisamy, K., & Varadharajan, M. (2024). Some New Results on S-prime Ideals of a Finite Commutative Ring as S-meet Semilattice. Applied and Computational Mathematics, 13(4), 105–110. https://doi.org/10.11648/j.acm.20241304.14

Farzalipour, F., Ghaseminejad, R., & Sayedsadeghi, M. S. (2023). On Almost S-Prime Submodules. Journal of Algebra and Related Topics, 11(1), 27-42.

Hamed, A., & Malek, A. (2020). S-Prime Ideals Of A Commutative Ring. Beitrage zur Algebra und Geometrie, 61(3), 533–542. https://doi.org/10.1007/s13366-019-00476-5

Hardy, G. H., Wright, E. M., Heath-Brown, ] D R, & Silverman, J. H. (2008). An Introduction to the Theory of Numbers (6th ed.). Oxford University Press.

Kalamani, D., & Mythily, C. V. (2023). S-Prime Ideal Graph Of A Finite Commutative Ring. Advances and Applications in Mathematical Sciences, 22(4), 861-872.

Şengelen Sevim, E., Arabaci, T., Tekir, Ü., & Koç, S. (2019). On S-prime submodules. Turkish Journal of Mathematics, 43(2), 1036–1046. https://doi.org/10.3906/mat-1808-50

Tsutsui, H., & Blair, W. D. (1994). Fully Prime Rings. Communications in Algebra, 22(13), 5389–5400. https://doi.org/10.1080/00927879408825136