Verifikasi Teorema Divergensi Gauss pada Domain Bola Simetris di ℝ³: Pendekatan Analitik dengan Parameter Jari Jari Konkret

Abstract

Teorema Divergensi Gauss merupakan salah satu konsep fundamental dalam kalkulus vektor yang menghubungkan sifat lokal suatu medan dengan perilaku globalnya melalui integral volume dan fluks permukaan. Pemahaman yang kurang mendalam terhadap proses verifikasi teorema ini mendorong perlunya penyajian analisis yang lebih sistematis dan eksplisit. Penelitian ini bertujuan untuk memverifikasi kebenaran Teorema Divergensi Gauss pada domain bola di ruang tiga dimensi. Metode yang digunakan adalah pendekatan analitik melalui perhitungan langsung terhadap divergensi medan vektor, integral volume, dan integral fluks permukaan pada domain yang ditinjau. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai integral volume dari divergensi medan vektor sama dengan nilai fluks medan vektor yang menembus permukaan tertutup. Kesamaan hasil tersebut menegaskan bahwa Teorema Divergensi Gauss berlaku pada domain bola yang dikaji. Dengan demikian, penelitian ini memperkuat pemahaman konseptual mengenai keterkaitan antara divergensi sebagai besaran lokal dan fluks sebagai besaran global.