Analisis Pola Arus Lalu Lintas Diperempatan Jalan Menggunakan Konsep Divergensi Medan Vektor
DOI:
https://doi.org/10.36456/buanamatematika.v16i1.11381Keywords:
arus lalu lintas, divergensi, medan vektor, perempatan jalan, kemacetanAbstract
Persimpangan jalan merupakan lokasi krusial yang sering menjadi titik kemacetan karena mempertemukan berbagai arus kendaraan. Penelitian ini bertujuan mengkaji pola pergerakan lalu lintas di perempatan dengan pendekatan matematis menggunakan konsep divergensi pada medan vektor, yang memperlakukan arus kendaraan sebagai aliran fluida kontinu. Data berupa simulasi volume kendaraan dikelompokkan ke dalam tiga skenario kepadatan: normal, padat, dan macet. Pergerakan kendaraan direpresentasikan sebagai medan vektor kecepatan dua dimensi, lalu nilai divergensi dihitung dengan metode turunan parsial untuk mendeteksi area potensial akumulasi kendaraan. Hasil penelitian menunjukkan peningkatan divergensi seiring bertambahnya kepadatan. Pada skenario normal dengan 250 kendaraan, nilai divergensi tercatat 1,872 yang menandakan arus lancar dan menyebar. Pada skenario padat dengan 430 kendaraan, nilai divergensi naik menjadi 3,222, mengindikasikan mulai terjadi konsentrasi kendaraan. Pada skenario macet dengan 710 kendaraan, divergensi mencapai 5,328, mengonfirmasi penumpukan parah. Visualisasi medan vektor juga menunjukkan perubahan pola aliran, dengan distribusi tidak merata dan laju pergerakan menurun saat kepadatan tinggi. Pendekatan divergensi medan vektor terbukti handal dalam mengkuantifikasi tingkat kepadatan lalu lintas secara matematis dan spasial, menyediakan kerangka analitis untuk pemetaan titik rawan kemacetan di persimpangan.
Downloads
References
Abdi Grisela Nurinda, Priyanto Sigit, & Malkamah Siti. (2019). Hubungan Volume Kecepatan dan Kepadatan Lalu LintasPada Ruas Jalan Padjajaran (Ring Road Utara), Sleman. Teknisia, XXIV, 55–64.
Dewi, K., Krisdiyanto, A., Yasak, I., & Rafferti.K, A. (2023). Analisis Pengaruh Penyempitan Jalan Dan Parkir Badan Jalan Terhadap Karakteristik Arus Lalu Lintas. Jurnal Cahaya Mandalika ISSN 2721-4796 (Online), 4(1), 71–89.
Endang, W., & Aziz, M. (2023). Analisis Kapasitas Dan Kinerja Jalan Dengan Model Greenshield Dan Model Underwood ( Studi Kasus : Jalan Tol Jagorawi Km 19 + 600 ). XIII(1), 19–32.
Ginting, N. M., & Ratnasari, N. E. (2022). Aliansi : Jurnal Politik, Keamanan dan Hubungan Internasional Nomor eISSN 2829-1794"Analisis Kemacetan Dan Perkiraan Tingkat Pelayanan Jalan Pada Masa Mendatang (Studi Kasus Jalan Raya Sawangan Depok". 2021(December 2021), 175–181.
Kloeden, P. E., & Lorenz, T. (2016). Nonlocal multi-scale traffic flow models: analysis beyond vector spaces. In Bulletin of Mathematical Sciences (Vol. 6, Issue 3). Springer International Publishing. https://doi.org/10.1007/s13373-016-0090-5
Lighthill, M. J., & Whitham, G. B. (1955). On kinematic waves II. A theory of traffic flow on long crowded roads. Proceedings of the Royal Society of London. Series A. Mathematical and Physical Sciences, 229(1178), 317–345. https://doi.org/10.1098/rspa.1955.0089
Mandasari Jurusan, T., Studi Teknik Sipil, P., Teknik, F., Palangka Raya Jln Hendrik Timang, U., Raya, P., Riani, D., & Raya Jln Hendrik Timang, P. (2019). Analisis Persimpangan Pada Simpang Tiga Tak Bersinyal Studi Kasus (Jalan Tambun Bungai-Jalan R.a Kartini). Jurnal Teknika, 2(2), 177–185.
Nurmayadi, D., & Sholaudin, F. (2021). Analisis Karakteristik Arus Lalu Lintas Dengan Model Greenshield, Greenberg, dan Underwood Di Ruas Jalan KHZ Musthofa Kota Tasikmalaya Farhan Sholahudin. Jurnal Perencanaan Dan Rekayasa Sipil, 04(September), 77–83.
Permatasari, O. (2020). Dampak Kemacetan Lalu Lintas Terhadap Produktivitas Kerja Di Surabaya. Media Mahardhika, 18(2), 322–331. https://doi.org/10.29062/mahardika.v18i2.208
Saputra, B., & Savitri, D. (2021). Analisis Hubungan antara Volume, Kecepatan dan Kepadatan Lalu-Lintas Berdasarkan Model Greenshield, Greenberg dan Underwood. Jurnal Manajemen Aset Infrastruktur & Fasilitas, 5(1). https://doi.org/10.12962/j26151847.v5i1.8742
Shofiana, H., Sumina, S., & Handoyo, S. (2024). Analisis Hubungan Volume, Kecepatan Dan Kepadatan Lalu Lintas Di Ruas Jalan Slamet Riyadi Kartasura. Sultra Civil Engineering Journal, 5(2), 308–321. https://doi.org/10.54297/sciej.v5i2.648
Supriatna, N., Basjaruddin, N. C., & Rakhman, E. (2017). Cooperative Driving Pada Perempatan Jalan Berbasis Fuzzy Logic Menggunakan Komunikasi Antar Kendaraan. Industrial Research Workshop and National Seminar Politeknik Negeri Bandung, 117–122.
Wibisana, H., & Utomo, N. (2017). Analisa Perlambatan Kecepatan Kendaraan Di Penghujung Traffic Light Perempatan Jalan Dengan Menggunakan Persamaan Differensial Derajad Satu. (Studi Kasus Ruas Jalan Ir. H. Soekarno–Kertajaya Indah Surabaya). Jurnal Aplikasi Teknik Sipil, 15(2), 61. https://doi.org/10.12962/j2579-891x.v15i2.3058
Widodo, W., Wicaksono, N., & Harwin, H. (2016). Analisis Volume, Kecepatan, dan Kepadatan Lalu Lintas dengan Metode Greenshields dan Greenberg. Semesta Teknika, 15(2), 178–184. https://doi.org/10.18196/st.v15i2.1361
Yaqin, A., Setiyowati, D. F., Yuliandari, D., Ningsih, F. S., Fitriyah, L., Putri, M. A. A., & Fathoni, M. I. A. (2023). 4.+125-136. Buana Matematika: Jurnal Ilmiah Matematika Dan Pendidikan Matematika, 13(2), 125–136. https://jurnal.unipasby.ac.id/index.php/buana_matematika/article/view/6509
Downloads
Published
Issue
Section
License
Copyright (c) 2026 Buana Matematika : Jurnal Ilmiah Matematika dan Pendidikan Matematika
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
